Campos Eléctricos y Magnéticos

Es conveniente entender el electromagnetismo en 2 términos separados: El campo eléctrico y el campo magnético. Un campo eléctrico es producido por la presencia de cargas eléctricas, las cuales crean una fuerza. Esta fuerza eléctrica es la responsable de la electricidad estática y dirige el flujo de carga eléctrica en un área determinada (corriente eléctrica).

Por otro lado, el campo magnético puede ser producido por el movimiento de cargas eléctricas, o corriente eléctrica, las cuales crean la fuerza magnética asociada con los imanes como la magnetita. El termino electromagnetismo proviene del hecho de que no podemos estudiar los campos eléctricos y magnéticos por separado. Un campo magnético variable produce un campo eléctrico (como ocurre en el fenómeno de inducción electromagnética, la cual es la base para el funcionamiento de generadores eléctricos, motores de inducción eléctrica y transformadores).

Similarmente, un campo eléctrico variable genera un campo magnético. Debido a esta dependencia mutua de los campos eléctricos y magnéticos, se considera lógico considerarlos como uno solo, el campo electromagnético. Esta unificación, la cual fue completada por James Clerk Maxwell, es uno de los triunfos para los físicos del siglo 19. Estos estudios trajeron consecuencias sumamente altas, siendo una de ellas la aclaración de la naturaleza de la luz.

Como se ha ido descubriendo, lo que percibimos como “luz visible” es realmente una propagación oscilatoria en el campo electromagnético, es decir, una onda electromagnética. Diferentes frecuencias de oscilación dan a lugar a las diferentes formas de radiación electromagnética, desde las ondas de radio de frecuencias bajas, la luz visible en frecuencias intermedias, hasta los rayos gamma con las frecuencias bastante altas. Las implicaciones teóricas del electromagnetismo llevaron a Albert Einstein a la publicación de la Teoría de relatividad especial, en 1905.

Desarrollo histórico de la teoría electromagnética, historicamente, el magnetismo y la electricidad habían sido tratados como fenómenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes. Sin embargo, los descubrimientos de Oersted y luego de Ampére, al observar que la aguja de una brújula tomaba una posición perpendicular al pasar corriente a través de un conductor próximo a ella. Así mismo los estudios de Faraday en el mismo campo, sugerían que la electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenómeno.

   La idea anterior fue propuesta y materializada por el físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879), quien luego de estudiar los fenómenos eléctricos y magnéticos concluyó que son producto de una misma interacción, denominada interacción electromagnética, lo que le llevó a formular, alrededor del año 1850, las ecuaciones antes citadas, que llevan su nombre, en las que se describe el comportamiento del campo electromagnético. Estas ecuaciones dicen esencialmente que:

   Existen portadores de cargas eléctricas, y las líneas del campo eléctrico parten desde las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.

   No existen portadores de carga magnética; por lo tanto, el número de líneas del campo magnético que salen desde un volumen dado, debe ser igual al número de líneas que entran a dicho volumen.

   Un imán en movimiento, o, dicho de otra forma, un campo magnético variable, genera una corriente eléctrica llamada corriente inducida. Cargas eléctricas en movimiento generan campos magnéticos.

Física moderna

 

Teoría de la Relatividad Especial

   La Teoría (Especial o Restringida) de la Relatividad (en breve, relatividad especial o restringida, RE), publicada por Albert Einstein en 1905, describe la Física del movimiento en el marco de sistemas de referencia inerciales. Estos conceptos fueron presentados anteriormente por Henri Poincaré y Lorentz, a quienes se los considera también como originadores de la teoría. Hasta entonces, los físicos pensaban que la Mecánica Clásica de Isaac Newton, basada en la llamada relatividad de Galileo (origen de las ecuaciones matemáticas conocidas como transformaciones de Galileo), describía los conceptos de velocidad y fuerza para todos los observadores (o sistemas de referencia). Sin embargo, Hendrik, Lorentz y otros, habían comprobado que las ecuaciones de Maxwell, que gobiernan el electromagnetismo, no se comportaban de acuerdo a las leyes de Newton cuando el sistema de referencia cambia (por ejemplo, cuando se considera el mismo problema físico desde el punto de vista de dos observadores que se mueven uno respecto del otro). La noción de transformación de las leyes de la física respecto a los observadores es la que da nombre a la teoría, que se ajusta con el calificativo de especial o restringida por ceñirse a casos de sistemas en los que no se tiene en cuenta campos gravitatorios.

   Una extensión de esta teoría, que incluye los sistemas en campos gravitatorios, es la Teoría General de la Relatividad, publicada por Einstein en 1916. La relatividad no se presento nunca como una teoria completa, sino que fue desarrollada en varios articulos. La division entre relatividad especial y general fue posterior a los mismos. Los sistemas acelerados o no inerciales al principio se consideraron como relatividad general, pero ahora se tiende a reservar este término solo para sistemas en campos gravitatorios.

Motivación de la teoría

   Las Leyes de Newton consideran que el tiempo y el espacio son los mismos para los diferentes observadores de un mismo fenómeno físico. Antes de la formulación de la teoría especial de la relatividad, Hendrik Lorentz y otros ya habían descubierto que el electromagnetismo difería de la física newtoniana en que las observaciones de un fenómeno podrían diferir de una persona a otra que estuviera moviéndose relativamente a la primera a velocidades próximas a las de la luz. Así, una puede observar la inexistencia de un campo magnético mientras la otra observa dicho campo en el mismo espacio físico.

   Lorentz sugirió una teoría del éter en la cual objetos y observadores viajarían a través de un éter estacionario, sufriendo un acortamiento físico (hipótesis de contracción de Lorentz) y un cambio en el paso del tiempo (dilatación del tiempo). Lorentz estaba motivado por los resultados negativos del movimiento relativo de la luz con respecto al éter proporcionados unos años antes por el célebre experimento de Michelson-Morley. La explicación de Lorentz suministraba una reconciliación parcial entre la Física newtoniana y el electromagnetismo, que se conjugaban aplicando la transformación de Lorentz, que vendría a sustituír a la transformación de Galileo vigente en el sistema newtoniano. La formulación del electromagnetismo frente a las transformaciones de Lorentz fue también estudiada por el físico francés Henri Poincaré. Cuando las velocidades involucradas son mucho menores que c (la velocidad de la luz), las leyes resultantes son en la práctica las mismas que en la teoría de Newton, y las transformaciones se reducen a las de Galileo. De cualquier forma, la teoría del éter fue criticada incluso por el mismo Lorentz debido su naturaleza ad hoc.

   Lorentz sugirió su transformación como una descripción matemática precisa de los resultados de los experimentos. Einstein sin embargo derivó dichas ecuaciones de dos hipótesis fundamentales: la constancia de la velocidad de la luz, c, y la necesidad de que las leyes de la física sean iguales (invariantes en diferentes sistemas inerciales, es decir, para diferentes observadores). De esta idea surgió el título original de la teoría, “Teoría de los invariantes“. Fue Max Planck quien sugirió posteriormente el término "relatividad" para resaltar la noción de transformación de las leyes de la física entre observadores moviéndose relativamente entre si.

   La relatividad especial estudia el comportamiento de objetos y observadores que permanecen en reposo o se mueven con movimiento uniforme (i.e., velocidad relativa constante). En este caso, se dice que el observador está en un sistema de referencia inercial. La comparación de espacios y tiempos entre observadores inerciales puede ser realizada usando las transformaciones de Lorentz.

   Características de la relatividad especial. Para fundamentar la RE, Einstein postuló que la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales. Así mismo, resaltó que toda teoría física debe ser descrita por leyes que tengan forma matemática similar en cualquier sistema de referencia inercial. El primer postulado está en concordancia con las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo, y el segundo utiliza un principio de razonamiento lógico similar al utilizado por Galileo para formular sus relaciones de transformación entre sistemas de referencias.

   Einstein mostró que de dichos principios se deducen las ecuaciones de Lorentz, y, al aplicarlas bajo estos conceptos, la mecánica resultante tiene varias propiedades interesantes: cuando las velocidades de los objetos considerados son mucho menores que la velocidad de la luz, las leyes resultantes son las descritas por Newton. Asimismo, el electromagnetismo no es ya un conjunto de leyes que requiera una transformación diferente de la aplicada en mecánica.

   El tiempo y el espacio dejan de ser invariantes al cambiar de sistema de referencia, pasando a ser dependiente de las velocidades relativas de los sistemas de referencia de los observadores: Dos eventos que ocurren simultáneamente en diferentes lugares para un sistema de referencia, pueden ocurrir en tiempos diferentes en otro sistema de referencia (la simultaneidad es relativa). De igual manera, si ocurren en un mismo lugar en un sistema, pueden ocurrir en lugares diferentes en otro.

   Los intervalos temporales entre sucesos dependen del sistema de referencia en que se miden, por ejemplo, la célebre paradoja de los gemelos. Las distancias entres sucesos. También, las dos primeras propiedades resultaban muy atractivas, puesto que cualquier teoría nueva debe explicar las observaciones ya existentes, y éstas indicaban que las leyes de Newton eran muy precisas. La tercera conclusión fue inicialmente muy discutida, puesto que tiraba por tierra muchos conceptos bien conocidos y aparentemente obvios, como el concepto de simultaneidad.

   Inexistencia de un sistema de referencia absoluto. Otra consecuencia es el rechazo de la noción de un único y absoluto sistema de referencia. Previamente se creía que el Universo viajaba a través de una sustancia conocida como éter (identificable como el espacio absoluto) en relación a la cual podían ser medidas velocidades. Sin embargo, los resultados de varios experimentos, que culminaron en el famoso experimento de Michelson-Morley, sugirieron que, o la Tierra estaba siempre estacionaria (lo que es un absurdo), o la noción de un sistema de referencia absoluto era errónea y debía de ser desechada. Einstein concluyó con la teoría especial de la relatividad que cualquier movimiento es relativo, no existiendo ningún concepto universal de "estacionario".

 

   Pero quizás mucho más importante fue la demostración de que la energía y la masa, anteriormente consideradas propiedades medibles diferenciadas, eran equivalentes, y se relacionaban a través de la que es sin duda la ecuación más famosa de la teoría: E = mc² donde E es la energía, m es la masa y c es la velocidad de la luz en el vacío. Si el cuerpo se está moviendo a la velocidad v relativa al observador, la energía total del cuerpo es: E = γmc² Además, a la velocidad de la luz, la energía será infinita, lo que impide que las partículas que tienen masa en reposo puedan alcanzar la velocidad de la luz.

 

   La implicación más práctica de la teoría es que pone un límite superior a las leyes de la Mecánica Clásica y la gravedad propuestas por Isaac Newton cuando las velocidades se acercan a las de la luz. Nada que pueda transportar masa o información puede moverse más rápido que dicha velocidad.

 

   Cuando la velocidad de un objeto se acerca a la velocidad de la luz (en cualquier sistema) la cantidad de energía requerida para seguir aumentando su velocidad aumenta rápida y asintóticamente hacia infinito, haciendo imposible el alcanzar la velocidad de la luz. Sólo partículas sin masa, tales como los fotones, pueden alcanzar dicha velocidad (y de hecho deben trasladarse en cualquier sistema de referencia a esa velocidad) que es aproximadamente 300000 kilómetros por segundo (3·10⁸ ms^-1).

 

   El nombre taquión ha sido usado para nombrar partículas hipotéticas que se podrían mover más rápido que la velocidad de la luz. Tales partículas tendrían una masa imaginaria (descrita por un número complejo) y se moverían tanto más rápido cuanto menor fuera su energía. En la actualidad, aún no ha sido hallada evidencia experimental de su existencia.

 

   La relatividad especial también muestra que el concepto de simultaneidad es relativo al observador: Si la materia puede viajar a lo largo de una línea (trayectoria) en el espacio-tiempo sin cambiar de velocidad, la teoría llama a esta línea intervalo temporal, ya que un observador siguiendo dicha línea no podría sentir movimiento (estaría en reposo), sino tan solo viajar en el tiempo de acuerdo a sus sistema de referencia. Similarmente, un intervalo espacial significa una línea recta en el espacio-tiempo a lo largo de la que ni la luz ni otra señal más lenta podría viajar. Sucesos a lo largo de un intervalo espacial no pueden influenciarse uno a otro transmitiendo luz o materia, y pueden aparecer como simultáneos a un observador en un sistema de referencia adecuado. Para observadores en diferentes sistemas de referencia, el suceso A puede parecer anterior al B o viceversa. Esto no sucede cuando consideramos sucesos separados por intervalos temporales.

 

   La Relatividad Especial es universalmente aceptada por la comunidad física en la actualidad, al contrario de la Relatividad General que está confirmada, pero con experiencias que podrían no excluír alguna teoría alternativa de la gravitación. Sin embargo, hay aún un conjunto de gente opuesta a la RE en varios campos, habiéndose propuesto varias alternativas, como las llamadas Teorías del Éter.